Question

1．如图，在平面直角坐标系内有一正方形ABCD，其项点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），要使直线y=-2x+b和此正方形有交点的b的取值范围为3≤x≤6．

Answer 1

分析 由于直线y=-2x+b过A点时b最小，过C点时b最大，则把A点和B点坐标代入即可得到b的取值范围．

解答 解：当直线y=-2x+b经过A点（1，1）时，-2+b=1，解得b=3；
当直线y=-2x+b经过C点（2，2）时，-4+b=2，解得b=6，
所以使直线y=-2x+b和正方形有交点的b的取值范围为3≤x≤6．
故答案为3≤x≤6．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．