Question

15．下面有关一元二次方程的表述正确的是（　　）

• A． 若x²=9，则x=3
• B． 若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一个根为2，则另一个根为-4
• C． 一元二次方程x²-x+1=0的两实数根之和为1
• D． 一元二次方程x²+6x+9=0只有一个实数根x=3

Answer 1

分析 根据根的判别式、根与系数的关系以及解一元二次方程，逐一分析四个选项，即可得出结论．

解答 解：A、若x²=9，则x=±3，A错误；
B、若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一个根为2，
则方程的另外一个根为：-2-2=-4，B正确；
C、在一元二次方程x²-x+1=0中，△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
方程无实数根，C错误；
D、x²+6x+9=（x+3）²=0，
解得：x=-3，D错误．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及解一元二次方程，熟练掌握方程解的情况与判别式的符号之间的关系是解题的关键．