题目内容

(14分)我们知道:|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离,请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题:

(1)数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点,则点A与点B之间的距离为 .

(2)再选几个点试试,猜想:若点A、点B分别是数a、b对应的点,则点A与点B之间的距离为 .

(3)若数轴上点A对应的数为a,且|a﹣2|+|a﹣1|=12,且点A对应的数为 .

(4)继续利用绝对值的几何意义,探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是 .

(5)已知数x,y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|,则x+y的最小值是 ,最大值是 .

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