Question

20．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①$\sqrt{\frac{a}{b}}$•$\sqrt{\frac{b}{a}}$=1；②$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；③$\sqrt{ab}$÷$\sqrt{\frac{a}{b}}$=-b，其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据题意得出a，b的值，进而利用二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴①$\sqrt{\frac{a}{b}}$•$\sqrt{\frac{b}{a}}$=1，正确；②$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$，错误；③$\sqrt{ab}$÷$\sqrt{\frac{a}{b}}$=-b，正确，
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．