Question

请你判断以n²-1，2n，n²+1（n＞1）为边的三角形是否为直角三角形？

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：证明出（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²即可利用勾股定理逆定理得到以n²-1，2n，n²+1（n＞1）为边的三角形是否是直角三角形．

解答：解：∵（n²-1）²+（2n）²=n⁴-2n²+1+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²，
∴以n²-1，2n，n²+1（n＞1）为边能够成直角三角形．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．