题目内容
如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：根据线段的垂直平分线的性质可得AE=BE、AG=CG，据此即可求解．
解答：证明：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
同理AG=CG，
∴△AEG的周长为AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10．
∴AE=BE，
同理AG=CG，
∴△AEG的周长为AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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