Question

5．在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O（如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理判断△AOB是直角三角形，求出∠BOD的度数即可．

解答 解：由题意得，
OB=12×1.5=18海里，
OA=16×1.5=24海里，
又∵AB=30海里，
∵18²+24²=30²，即OB²+OA²=AB²
∴∠AOB=90°，
∵∠DOA=40°，
∴∠BOD=50°，
则另一艘舰艇的航行方向是北偏西50°．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理的应用和方位角的知识，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．