Question

19．在△ABC中，AB=12，AC=5，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是12：5．

Answer 1

分析 作出图形，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式求出△ABD与△ACD的面积之比等于AB：AC．

解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S_△ABD：S_△ACD=$\frac{1}{2}$AB•DE：$\frac{1}{2}$AC•DF=AB：AC=12：5．
故答案为：12：5．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．