Question

1．化简：
（1）$\frac{2}{b}\sqrt{a{b}^{5}}•$（-$\frac{3}{2}\sqrt{{a}^{2}b}$）$÷3\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
（2）$\frac{2}{3}x\sqrt{9x}+6x\sqrt{\frac{y}{x}}+y\sqrt{\frac{x}{y}}-{x}^{2}\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简，然后根据二次根式的乘除法进行计算即可；
（2）先对原式化简，然后合并同类项即可化简本题．

解答 解：（1）$\frac{2}{b}\sqrt{a{b}^{5}}•$（-$\frac{3}{2}\sqrt{{a}^{2}b}$）$÷3\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）
=$2b\sqrt{ab}×（-\frac{3a\sqrt{ab}}{2}）×\frac{\sqrt{a}}{3\sqrt{b}}$
=-$2b\sqrt{ab}×\frac{3a\sqrt{ab}}{2}×\frac{\sqrt{a}}{3\sqrt{b}}$
=${a}^{2}b\sqrt{ab}$；
（2）$\frac{2}{3}x\sqrt{9x}+6x\sqrt{\frac{y}{x}}+y\sqrt{\frac{x}{y}}-{x}^{2}\sqrt{\frac{1}{x}}$
=$\frac{6x\sqrt{x}}{3}+6\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-x\sqrt{x}$
=$2x\sqrt{x}+6\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-x\sqrt{x}$
=$x\sqrt{x}+7\sqrt{xy}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．