一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1.且a.b满足b=a-2+2-a-1.求此一元二次方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=

a-2

2-a

-1，求此一元二次方程．

考点：一元二次方程的解,二次根式有意义的条件

专题：

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得a、b、c之间的关系，再根据已知条件即可求得c的值．

解答：解：将x=1代入方程ax²+bx+c=0，
得：a+b+c=0；
又∵b=

a-2

2-a

-1，
∴a-2≥0，2-a≥0；
∴a=2，
∴b=-1；
则c=-a-b=-1，
∴此一元二次方程为：2x²-x-1=0．

点评：考查了一元二次方程的解，本题需注意当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

练习册系列答案

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在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q（1，

）是图象上的最低点．请观察图甲、图乙，回答下列问题：
（1）直接写出AB=

，BC边上的高AH=

．
（2）求AC的长；
（3）若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是

．

2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（Ⅰ）若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦

公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦

公顷；
（Ⅱ）根据题目中的等量关系，可列方程组为

；
（Ⅲ）解上面的方程组，解为

；
（Ⅳ）答：

．

利用配方法解方程：x²+6x+m=0（m为任意实数）．

徐老师想给方老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：
1 3 8 0 7 9 1 6 6○□（○，□表示忘记的最后两个数字）．
徐老师还记得○是奇数，□是偶数．
（1）用列举法表示○□所有的可能情况；
（2）若后两位数字之和是9，徐老师一次拔对老师电话号码的概率是多少？

先化简，再求值．3（a²b-ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2，其中，a=-2，b=2．

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