Question

3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，2），点B与点A关于x轴对称，点B先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C．
（1）描出点B和点C，并依次连接AB、BC、CA，得到△ABC；
（2）先将（1）中的△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘$\frac{3}{2}$，得到点A的对应点A₁，点B的对应点B₁，点C的对应点C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标，并在平面直角坐标系中描出点A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）由轴对称得点B坐标，将点B平移得点C，连接可得△ABC；
（2）将（1）中点A、B、C横坐标和纵坐标都乘$\frac{3}{2}$得点A₁、B₁、C₁坐标，连接可得△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如图，△ABC即为所求作三角形；

（2）由（1）知，点A（-2，2）、点B（-2，-2）、点C（2，0），
则点A₁（-3，3）、点B₁（-3，-3）、点C₁（3，0），
如图，△A₁B₁C₁即为所求作三角形．

点评 本题主要考查轴对称变换、平移变换、位似变换的作图，熟练掌握它们的定义是解题的根本．