Question

13．小明星期天在家里做作业，不小心将方程4-$\frac{x+■}{3}$=x-$\frac{■-1}{2}$中的数字蘸上墨汁，看不清原来的方程，但他知道这两处的数字是相同的，且这个方程的解与方程 $\frac{1-x}{3}$=$\frac{x-1}{2}$也是相同的．你能够知道被墨汁蘸上的数字是多少吗？

Answer 1

分析 求出已知方程的解确定出x的值，代入方程计算即可确定出被墨汁蘸上的数字．

解答 解：方程$\frac{1-x}{3}$=$\frac{x-1}{2}$，
去分母得：2（1-x）=3（x-1），
去括号得：2-2x=3x-3，
解得：x=1，
∵方程与方程$\frac{1-x}{3}$=$\frac{x-1}{2}$的解相同，
∴代入x=1到方程4-$\frac{x+■}{3}$=x-$\frac{■-1}{2}$中得到（令=a），4-$\frac{1+a}{3}$=1-$\frac{a-1}{2}$，
解得：a=-13，
则被墨汁蘸上的数字是-13．

点评 此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程的解相同的方程．