Question

8．把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x²-4x+5，则a+b+c=7．

Answer 1

分析 因为抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x²-4x+5，所以y=x²-4x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，先由y=x²-4x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c的值．

解答 解：∵y=x²-4x+5=（x-2）²+1，当y=x²-4x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，
∴y=（x-2+3）²+1+2=x²+2x+4；
∴a+b+c=1+2+4=7．
故答案是：7．

点评 此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．