Question

已知函数y=

(x-1)2-1，(x≤3) (x-5)2-1，(x＞3)

，若使y=k成立的x值恰好有2个，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：首先在坐标系中画出已知函数y=

(x-1)2-1，(x≤3) (x-5)2-1，(x＞3)

的图象，然后利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有2个的k值．

解答：解：函数y=

(x-1)2-1，(x≤3) (x-5)2-1，(x＞3)

的图象如图：
根据图象知道当y=-1或y＞3时，对应成立的x有恰好有2个，
所以k=-1或k＞3．
故答案为：k=-1或k＞3．

点评：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．