Question

2．已知$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=2$，求$\frac{2a-3ab-2b}{b-2ab-a}$的值．

Answer 1

分析 由已知条件变形得到a-b=2ab，再把原式变形得到$\frac{2（a-b）-3ab}{-（a-b）-2ab}$，接着利用整体代入的方法把a-b=2ab代入原式，然后合并后约分即可．

解答 解：∵$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=2$，
∴$\frac{a-b}{ab}$=2，
∴a-b=2ab，
∴原式=$\frac{2（a-b）-3ab}{-（a-b）-2ab}$=$\frac{4ab-3ab}{-2ab-2ab}$=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．