题目内容

探究性问题：数学公式，数学公式，数学公式，则数学公式=________．
试用上面规律，计算数学公式．

-
分析：直接根据题意得出规律，再由此规律进行计算即可．
解答：∵，，，
∴=-；
∴原式=-+-+-
=-
=．
故答案为：-．
点评：本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=
 
．
试用上面规律解决下面的问题：
（1） 计算 
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2） 已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
试用上面规律，计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

探究性问题：数学公式，数学公式，数学公式，则数学公式=________．
试用上面规律解决下面的问题：
（1） 计算 数学公式；
（2） 已知数学公式，求数学公式的值．
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律，计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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