题目内容

15．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了8个，如果每人做4个，那么比计划少了14个，该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

分析 设小组共有x人，由题意可知计划做的中国结个数为：（5x-8）或（4x+14）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组人数及计划做的中国结个数．

解答 解：设小组共有x人，则计划做的中国结个数为：（5x-8）或（4x+14）个，依题意有
5x-8=4x+14，
解得：x=22，
则5x-8=102．
答：小组共有22人，计划做102个中国结．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
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20．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0268（精确到0.001）；
（2）406.48（精确到个位）；
（3）1.897（精确到十分位）；
（4）2.903（精确到0.01）．
6．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=4}\\{bx+ay=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，则a-b的值为（　　）
A．1B．-1C．0D．2
3．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长为（　　）
A．4B．6C．4或6D．8
10．数轴上点A，B分别表示数-3，+1，若点C是AB的中点，则点C表示的数是-1．
20．如图1：AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D两点，AE⊥直线l，垂足为E．

（1）求证：AC•AD=AB•AE；
（2）若将直线l向上平移（如图2），交⊙O于C，D，使弦CD与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请问（1）问的结论是否还成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）若将直线l平移到与⊙O相切时，切点为M，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标出相应字母，试猜想：AM、AB、AE的关系是什么？（只写出关系式，不要求证明）．
7．如图，∠ABC=90°，DE=BC，点E在AB上，∠ACD=45°，DE⊥BC于F
（1）∠BAC=75°，EC=3，求△CDE的周长．
（2）求证：AD=AB+EC．
4．解方程：$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{6}$（x+2）=1．
5．下面的运算正确的是（　　）
A．（a+1）2=a2+1B．（x+1）（x+2）=x2+3x+2
C．（2a-b）2=4a2-2ab+b2D．（a-b）2=a2-b2

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