Question

20．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、AE是对角线，则sin∠CAE的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 连接AG、GE、EC，易知四边形ACEG为正方形，根据正方形的性质即可求解．

解答 解：连接AG、GE、EC，如图所示：
则四边形ACEG为正方形，
∴∠CAE=45°，
∴sin∠CAE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了正多边形的性质、正方形的性质以及三角函数，正确作出辅助线是解决问题的关键．