Question

已知a=

1

3 +1

，b=

1

3 -1

，则

a2+b2+7

的值为

 

．

Answer 1

分析：已知a和b的值，直接把a和b平方即可求出

a2+b2+7

的值．

解答：解：∵a=

1

3 +1

，b=

1

3 -1

，
∴b=

3 +1

2

，a=

3 -1

2

，
∴a2=

4-2 3

4

，b2=

4+2 3

4

，
则

a2+b2+7

=3．
故答案为：3．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值的知识，把a和b直接平方代入所求式子比较简便，本题是基础题，比较简单，注意运算过程中计算要细心．