Question

已知x=

1

3-2 2

，y=

1

3+2 2

，求

x

y

+

y

x

-4的值．

Answer 1

分析：观察要求的代数式，发现可以把它变成x+y和xy的形式．所以只需把x和y化简后，首先计算出x+y和xy的值，再代入计算．

解答：解：

x

y

+

y

x

-4=

x2+y2-4xy

xy

=

(x+y)2-6xy

xy

，
由x=

1

3-2 2

=3+2

2

，y=

1

3+2 2

=3-2

2

∴xy=1，x+y=6，
∴原式=

62-6

1

=30．

点评：掌握此类题计算的简便方法，熟练运用平方差公式和完全平方公式．