Question

已知a=

1

3

，求

a2-1

a2+a

+

1-2a+a2

a2-a

的值．

Answer 1

分析：把分式化简，被开方数为完全平方式，根据a的取值开平方，再约分，然后把a的值代入化简后的式子求值．

解答：解：∵a=

1

3

＜1，
∴原式=

(a+1)(a-1)

a(a+1)

+

1-a

a(a-1)

=

a-1

a

-

1

a

=

a-2

a

，
当a=

1

3

时，原式=

1 3 -2

1 3

=-5．

点评：分式先化简再求值的问题，注意将分子、分母因式分解、约分，开平方的结果为非负数．