Question

已知A=

1

3+2 2

，B=

1

3-2 2

，求

1

A-1

+

1

B-1

的值．

Answer 1

分析：先把A=

1

3+2 2

，B=

1

3-2 2

分别进行分母有理化，然后代入

1

A-1

+

1

B-1

化简即可求出答案．

解答：解：对A=

1

3+2 2

分母有理化得：A=3-2

2

，
对B=

1

3-2 2

分母有理化得：B=3+2

2

，
把A，B代入

1

A-1

+

1

B-1

=

1

2-2 2

+

1

2+2 2

=

2+2 2 +2-2 2

(2-2 2 )(2+2 2 )

=

4

-4

=-1．

点评：本题考查来了二次根式的化简求值与分母有理化，难度不大，关键是先把A=

1

3+2 2

，B=

1

3-2 2

分别进行分母有理化后再代入求解．