题目内容

如图，直线： 与轴、轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P在直线下方的抛物线上，过点P作PD∥轴交于点D，PE∥轴交于点E，

求PD+PE的最大值；

（3）设F为直线上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为（2）当时，PD+PE的最大值是3（3）能，以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形．此时点F的坐标为F（3， ）或F（1， ） 【解析】试题分析: （1）在中求出和时与的值可得点 的坐标，根据点坐标利用待定系数法可得抛物线解析式； （2）设P（， ），则D（， ）， E（， ），用表示出,配方即可求出最大值. （3）令，求出点坐标,求出的值,然后分...
练习册系列答案
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如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

（1）求证：△ADM∽△AOB；

（2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣， ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式．

（1）见解析；（2）y=﹣2（x+）2+． 【解析】试题分析：（1）由AB为圆M的切线，利用切线的性质得到一对角为直角，再由公共角，利用两对角相等的三角形相似即可得证； （2）设M（0，m），表示出AM，求出DM的长，利用勾股定理求出AB的长，由三角形相似得比例，求出m的值，求出M坐标，设出抛物线顶点形式，把M坐标代入求出即可． 试题解析：（1）证明：∵AB是⊙M切线，D是切点，...

如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是(　　)

A. 180° B. 90° C. 45° D. 22.5°

C 【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可知：剪口线与折痕AB形成的夹角的度数=90°÷2=45°，故选择C．

如图,已知△ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是(     )

A. AD=AE B. DB=AE C. DF=EF D. DB=EC

B 【解析】试题解析：∵△ABE≌△ACD， ∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确； ∴AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确； 在△BDF和△CEF中 ∴△BDF≌△CEF（ASA）， ∴DF=EF，故C正确； 故选B．

若分式有意义,则a的取值范围是(     )

A. a≠2 B. a≠0 C. a≠2且a≠0 D. 一切实数

A 【解析】试题解析：根据题意得：a-2≠0， 解得：a≠2． 故选A．

车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；

（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论； （2）画出树状图即可得到结论． 试题解析：（1）选择 A通道通过的概率=， 故答案为： ； （2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率==．

若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________．

且 【解析】试题解析: ∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0，解得m<5且m≠1， ∴m的取值范围为m<5且m≠1. 故答案为:m<5且m≠1.

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

详见解析. 【解析】试题分析：根据CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可证明△ADO≌△ECO，根据全等三角形的性质可得AD=CE，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADCE是平行四边形，由此可得出结论． 试题解析：【解析】 猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行． 理由：∵CE∥AB， ∴∠DAO=∠E...

计算：（﹣）2+（+3）（﹣3）．

1﹣2 【解析】试题分析：首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行实数的加减法计算得出答案． 试题解析：【解析】 原式=3﹣2 +2+5﹣9=1﹣2．

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