Question

若n是正整数，则

(-1)n(-1)n+1

2

的值是（　　）

• A．1
• B．2
• C．-1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：n为正整数，可能是偶数也可能是奇数，所以分两种情况考虑，当n为奇数时，（-1）ⁿ=-1，（-1）ⁿ⁺¹=1；当n为偶数时，（-1）ⁿ=1，（-1）ⁿ⁺¹=-1，分情况计算．

解答：解：当n为奇数时：
 

(-1)n(-1)n+1

2

=

(-1)×1

2

=-

1

2

当n为偶数时：

(-1)n(-1)n+1

2

=

1×(-1)

2

=-

1

2

．
故选D．

点评：此题主要考查了有理数的乘方；解题的关键是根据n的奇、偶进行判断；此题较简单．