题目内容
19.计算:(1)(-$\frac{{a}^{2}b}{c}$)2•(-c2)2÷($\frac{bc}{a}$)4
(2)$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$
(3)(1+$\frac{3}{a-2}$)÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$
(4)先化简,再求值:($\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$)÷$\frac{x}{x-1}$,其中x=$\sqrt{2}$+1.
分析 (1)按照先乘方,再乘除的顺序直接进行计算;
(2)异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
(3)直接运用整式的除法法则进行计算;
(4)根据分式的运算法则进行化简,然后把x的值代入计算.
解答 解:(1)原式=$\frac{{a}^{4}{b}^{2}}{{c}^{2}}$•c4•$\frac{{a}^{4}}{{b}^{4}{c}^{4}}$
=$\frac{{a}^{8}}{{b}^{2}{c}^{2}}$;
(2)原式=$\frac{2a}{(a+2)(a-2)}$-$\frac{a+2}{(a+2)(a-2)}$
=$\frac{1}{a+2}$;
(3)原式=$\frac{a+1}{a-2}$•$\frac{(a+2)(a-2)}{a+1}$
=a+2;
(4)($\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$)÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{(x-1)^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x-1}$,
当x=$\sqrt{2}$+1时,原式=$\frac{1}{\sqrt{2}+1-1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 此题考查了多项式的乘法,积的乘方的性质,单项式的乘法,多项式的除法,分式的加减法以及混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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11.已知a>b,则下列不等式中成立的是( )
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9.下列几何体中,截面不可能为三角形的是( )
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