题目内容
(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD
又AB=AC ∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD= BD+CE
(2)∵∠BDA =∠BAC=
，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
∴∠DBA=∠CAE
∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE
练习册系列答案
相关题目
，
，
，0.3030030003，− 
，3.14中，无理数的个数是 ( )
兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
、
、
，求这个三角形BC边上的高．
n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ）
|
| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 16 |
．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
|
| A． | △ACE≌△BCD | B． | △BGC≌△AFC | C． | △DCG≌△ECF | D． | △ADB≌△CEA |