题目内容
1．
如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧MN的长度为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$π | B． | $\frac{2}{5}$π | C． | $\frac{\sqrt{3}}{5}$π | D． | $\frac{1}{3}$π |
分析 连接OM，ON，首先根据切线的性质和正五边形的性质求得圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算．
解答 解：如图：连接OM，ON，
∵⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，
∴OM⊥AB，ON⊥AC，
∵∠A=108°，
∴∠MON=72°，
∵半径为1，
∴劣弧MN的长度为：$\frac{72π×1}{180}$=$\frac{2}{5}π$π，
故选B．
点评 本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是能够连接OM和ON，从而求得劣弧所在扇形的圆心角，利用扇形弧长公式求解．
练习册系列答案
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16．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+3表示该袋食品超过标准质量3克，现记录如下：
（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量相差最大多少克？
（2）食品包装袋中标有“净重500±2克”，这批样品中有几袋质量不合格？并请你计算出这20袋食品的合格率是多少？【产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100%】
（3）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？
| 与标准质量的误差 （单位：克） | -4 | -2 | 0 | +1 | +2 | +3 |
| 袋数 | 5 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 |
（2）食品包装袋中标有“净重500±2克”，这批样品中有几袋质量不合格？并请你计算出这20袋食品的合格率是多少？【产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100%】
（3）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？
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11．计算（-$\sqrt{5}$）2+（$\sqrt{2}$）0-|$\sqrt{3}$-3|的结果是（ ）
| A． | 3+$\sqrt{3}$ | B． | 9-$\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{5}$-2 | D． | $\sqrt{5}$-2 |