题目内容
如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则S△ADE：S?BCFD是（ ）| A、1：4 | B、1：3 |
| C、1：2 | D、1：1 |
考点：图形的剪拼
专题：
分析：由题意可知DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质可得到S△ADE：S?BCED=1：3，又因为S△ADE=S△CEF，进而可得到S△ADE：S?BCFD的比值．
解答：解：∵DE是△ABC中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：2，
∴S△ADE=：S△ABC=1：4，
∴S△ADE：S?BCED=1：3，
∵将△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CEF，
∴△ADE≌△CEF，
∴S△ADE=S△CEF，
∴S△ADE：S?BCFD=1：4，
故选A．
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：2，
∴S△ADE=：S△ABC=1：4，
∴S△ADE：S?BCED=1：3，
∵将△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CEF，
∴△ADE≌△CEF，
∴S△ADE=S△CEF，
∴S△ADE：S?BCFD=1：4，
故选A．
点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及相似三角形的判定和性质、旋转的性质，题目的综合性较强，难度中等．
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已知DE∥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
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