Question

18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0}\\{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}≤1}\end{array}\right.$的所有整数解的积为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 0
• D． -2

Answer 1

分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0①}\\{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}≤1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-$\frac{4}{3}$，
解不等式②得：x≤$\frac{2}{3}$，
则不等式组的解集为-$\frac{4}{3}$≤x≤$\frac{2}{3}$，
整数解为-1，0，
所以所有整数解的积为0，
故选C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式组的公共解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．