Question

5．有一组数能同时满足方程3x+2y=7和3x+2y=-6吗？此时方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{3x+2y=-6}\end{array}\right.$的解是什么情况？一次函数y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{7}{2}$与y=-$\frac{3}{2}$x-3的图象之间有什么位置关系？

Answer 1

分析 由于7≠-6，则可判断没有一组数能同时满足方程3x+2y=7和3x+2y=-6，所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{3x+2y=-6}\end{array}\right.$无解，然后根据一次函数与一元二次方程组的关系可判断两函数图象平行．

解答 解：没有一组数能同时满足方程3x+2y=7和3x+2y=-6，此时方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{3x+2y=-6}\end{array}\right.$无解，
所以一次函数y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{7}{2}$与y=-$\frac{3}{2}$x-3的图象平行．

点评 本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．