Question

已知a、b为质数且是方程x²-13x+c=0的根，那么的值是________．

Answer 1

分析：由韦达定理得出关于a，b的关系式，结合质数性质求出a、b、c的值即可．把进行通分，然后利用根与系数的关系确定的值．
解答：∵a，b是方程x²-13x+c=0的根，
∴a+b=13，ab=c，
又∵a，b为质数，
∴a=2，b=11或a=11，b=2，c=22，
∴∴=+=．
故答案为：．
点评：本题考查了根与系数的关系，关键是根据a，b为质数直接得出a，b的值．