题目内容
8．
如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ）| A． | 300 | B． | 315 | C． | 279 | D． | 342 |
分析 根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，求解，从而不难求得△ABC的面积．
解答 解：设△BPE的面积为x，△APE的面积为y，
由等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，得：$\frac{40}{84+x}=\frac{30}{35+y}$，①
$\frac{35}{30+40}$=$\frac{y}{84+x}$，②
两式联立解得：x=56，y=70，
∴△ABC的面积=84+70+35+40+30+56=315．
故选B．
点评 本题考查三角形面积的知识，难度不大，关键是设出未知三角形的面积，然后根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比列式求解．
练习册系列答案
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某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是14．
16．
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，若点C的坐标为（4，3），则k的值为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，若点C的坐标为（4，3），则k的值为（ ）| A． | 12 | B． | 20 | C． | 24 | D． | 32 |
17．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | a3+a3=a6 | B． | a3•a2=a6 | C． | （-a3）2=a9 | D． | （-a2）3=-a6 |
