Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

（1）有几种购买方式？ 每种方式可乐和奶茶各多少杯？

（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯，有几种购买方式？

Answer 1

（1）设买可乐、奶茶分别为x，y杯．

根据题意，得2x＋3y＝20（且x，y 均为自然数）．

∴ ，解得y≤．

∴　y＝0，1，2，3，4，5，6．

代入2x＋3y＝20并检验，得

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：10，0；1，2；4，4；1，6．

（2）根据题意，每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，即y≥2且x＋y≥8．由（1）可知，有两种购买方式．