Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2)若AC=3，求BE的长度.

(1)证明见解析；（2） 【解析】分析: (1)求出∠ACD=∠BCE，根据SAS推出两三角形全等即可； (2)根据全等得出AD=BE，根据勾股定理求出AB，即可求出AD，代入求出即可． 本题解析: 证：（1）∵∠ACD=90°+∠BCD,∠BCE=90°+∠BCD ∴∠ACD=∠BCE 又∵AC=BC DC=EC∴△ACD≌△BCE （2）∵BC=AC=...

Answer 1