Question

如图，C、D是以AB直径的⊙O上的两个点，弧CB=弧BD，∠CAB=24°则∠ABD的度数为

1. A.
   24°
2. B.
   60°
3. C.
   66°
4. D.
   76°

Answer 1

C
分析：连AD，通过等弧求出∠BAD，再通过直径得到△ABD是直角三角形，利用三角形内角和求∠ABD的度数．
解答：解：连AD，如图，
∵弧CB=弧BD，
∴∠DAB=∠CAB=24°，
又∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-24°=66°．
故选C．
点评：熟练掌握圆周角定理及其推论．此题考查：等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角．