题目内容
如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积．分析：如图，连接OC、OD、BD．根据题意易求图中阴影部分面积=扇形OCD的面积．
解答：
解：如图，连接OC、OD、BD．
∵C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
∴∠BOD=∠COD=60°．
=
．
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠CDO=60°
∴∠CDO=∠BOD，
∴CD∥OB，
∴S△OCD=S△BCD，
∴图中阴影部分面积=扇形OCD的面积=
=6π．
答：图中阴影部分面积是6π．
解：如图，连接OC、OD、BD．∵C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
∴∠BOD=∠COD=60°．
 |
| CD |
|
| BD |
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠CDO=60°
∴∠CDO=∠BOD，
∴CD∥OB，
∴S△OCD=S△BCD，
∴图中阴影部分面积=扇形OCD的面积=
| 60π×62 |
| 360 |
答：图中阴影部分面积是6π．
点评：本题考查了扇形面积的计算．根据图形推知图中阴影部分面积=扇形OCD的面积是解题的难点．
练习册系列答案
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