题目内容
如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6，则阴影部分的面积是（ ）分析：连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD=60°，△OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．
解答：
解：如图，连接OC、OD．
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠OCD=∠AOC=60°，OC=CD=6，
∴CD∥AB，
∴S△ACD=S△OCD，
∴S阴影=S扇形OCD=
=6π．
故选：D．
解：如图，连接OC、OD．∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠OCD=∠AOC=60°，OC=CD=6，
∴CD∥AB，
∴S△ACD=S△OCD，
∴S阴影=S扇形OCD=
| 60π×62 |
| 360 |
故选：D．
点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般．
练习册系列答案
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