Question

7、如图，C、D是以AB直径的⊙O上的两个点，弧CB=弧BD，∠CAB=24°则∠ABD的度数为（　　）

A、24°

B、60°

C、66°

D、76°

Answer 1

分析：连AD，通过等弧求出∠BAD，再通过直径得到△ABD是直角三角形，利用三角形内角和求∠ABD的度数．

解答：解：连AD，如图
∵弧CB=弧BD
∴∠DAB=∠CAB=24°
又∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=90°
∴∠ABD=90°-24°=66°
故选C．

点评：熟练掌握圆周角定理及其推论．此题考查：等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角．