Question

12．（1）计算：$\sqrt{12}$-sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-1-1²⁰¹⁴
（2）先化简，再求值：（x+2）²+（x+1）（ x-1）-x（x+4），其中x=-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2-1
=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-3；
（2）原式=x²+4x+4+x²-1-x²-4x=x²+3，
当x=-$\sqrt{3}$时，原式=3+3=6．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．