Question

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

 

     

图1                          图2

                  （第27题）

（2）特例启发，解答題目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（画出草图，写出简要过程）．

 

Answer 1

3）答：CD的长是1或3．（一种情况2分）