Question

15．已知x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，求代数式x²+4xy+y²的值．

Answer 1

分析 直接利用乘法公式将已知数据代入求出即可．

解答 解：将x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$代入得：
x²+4xy+y²
=（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²+4（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²
=5+2$\sqrt{15}$+3+4×2+5-2$\sqrt{15}$+3
=24．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键．