Question

13．若1＜x＜2，则化简$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$的结果是2-x．

Answer 1

分析 首先将被开方数变形为完全平方式的形式，然后根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简求解即可．

解答 解：∵1＜x＜2，
∴x-2＜0，
∴原式=$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$
=|x-2|
=2-x．
故答案为：2-x．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．