题目内容
已知抛物线y=x2-4与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1，l2，其中l1的顶点为点B，l2的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）| A、8 | B、16 | C、32 | D、无法计算 |
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：根据平移的性质和抛物线的对称性可知图中阴影部分的面积=2△ABC的面积．
解答：解：∵y=x2-4=（x+2）（x-2），
∴B（-2，0），C（2，0），
则BC=4．
又当x=0时，y=-4，
则A（0，-4），
故OA=4．
∴抛物线l1是由抛物线y=x2-4向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，抛物线l2是由抛物线y=x2-4向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，
∴S阴影=2S△ABC=2×
×4×4=16．
故选：B．
∴B（-2，0），C（2，0），
则BC=4．
又当x=0时，y=-4，
则A（0，-4），
故OA=4．
∴抛物线l1是由抛物线y=x2-4向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，抛物线l2是由抛物线y=x2-4向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，
∴S阴影=2S△ABC=2×
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
相关题目
对称轴是直线x=-2的抛物线是（ ）
| A、y=-x2+2 | ||
| B、y=x2+2 | ||
C、y=
| ||
| D、y=3（x-2）2 |
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E．当∠B=30°时，下列结论不正确的是（ ）| A、AC=AE=BE |
| B、AD=BD |
| C、CD=BD |
| D、CE=BE |
已知
=
，那么
、
、
的大小关系是（ ）
| a+b |
| b |
| 7 |
| 3 |
| a |
| b |
| a-b |
| b |
| a+b |
| a-b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图所示，如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角？简述你的作法，并说明理由．
已知：如图∠ABC=∠ACB，AD平分∠BAC，点P在直线AD上，求证：PB=PC．