题目内容
已知：如图∠ABC=∠ACB，AD平分∠BAC，点P在直线AD上，求证：PB=PC．考点：线段垂直平分线的性质
专题：证明题
分析：先根据∠ABC=∠ACB，AD平分∠BAC可知PD是线段BC的垂直平分线，由此可得出结论．
解答：证明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
∵AD平分∠BAC，
∴AD平分∠BAC可知PD是线段BC的垂直平分线．
∵点P在直线AD上，
∴PB=PC．
∴AB=AC．
∵AD平分∠BAC，
∴AD平分∠BAC可知PD是线段BC的垂直平分线．
∵点P在直线AD上，
∴PB=PC．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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