Question

2．已知a，b，c满足$\frac{a}{2}$=$\frac{b-c}{3}$=$\frac{a+c}{5}$，则$\frac{a+c}{2a+b}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 设$\frac{a}{2}$=$\frac{b-c}{3}$=$\frac{a+c}{5}$=k，则a=2k，b-c=3k，a+c=5k，然后再求得2a+b=10k，最后代入求解即可．

解答 解：设$\frac{a}{2}$=$\frac{b-c}{3}$=$\frac{a+c}{5}$=k，则a=2k①，b-c=3k②，a+c=5k③．
①+②+③得：2a+b=10k．
∴$\frac{a+c}{2a+b}$=$\frac{5k}{10k}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查的是求分式的值，求得a+c=5k，2a+b=10k是解题的关键．