Question

20．一次函数y=kx+b中的x，y的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	7	3	-1	-5	…

根据表中数值分析以下四个结论：
①kb＜0；
②y的值随x值的增大而减小；
③方程kx+b=-9的解是x=3；
④当x＞-1时，y＞7．
其中一定正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出一次函数的解析式，再逐一判断即可．

解答 解：∵一次函数y=kx+b经过（-1，7），（0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=7}\\{b=3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=-4x+3，
∴①②③正确，④错误，
故选A．

点评 本题考查待定系数法确定一次函数解析式、一次函数的有关性质等知识，灵活运用一次函数的性质是解决问题的关键．