Question

20．（1）化简：（a+3）²+a（4-a）
（2）计算：（1-$\sqrt{3}$）⁰+|-$\sqrt{2}$|-2cos45°+（$\frac{1}{4}$）^-1
（3）解方程：x²-3x-1=0
（4）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）}\\{\frac{3x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）找出不等式组中两不等式的解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=a²+6a+9+4a-a²=10a+9；
（2）原式=1+$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4=5；
（3）这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）①}\\{\frac{3x-1}{2}＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，
则不等式的解集为-2≤x＜1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．