Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为________________．

Answer 1

【答案】(1010,0)

【解析】

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点An的坐标，然后根据变化规律写出即可．

解：观察图形，除A1、A2、A3外，每隔4次则循环出现在正方形的四个顶点处，故：

且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角处。

由图可知，点A4（2，0），

点A8（4，0），

点A12（6，1），

…

故A4n的坐标为(2n，0).

所以，点A2020的坐标为 (1010，0)，

故答案为：(1010,0).