题目内容

5．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如下表：
　型号进价（元/台）售价（元/台）　
　A150200
　B200300
（1）设购进甲种型号净水器x台，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式；
（2）由于受资金限制，某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货？并求出最大利润是多少？

分析 （1）根据题意可以得到y与x之间的函数关系式，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到x的取值范围，再根据（1）中关系式即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
y=（200-150）x+（300-200）（300-x）=-50x+30000，
即y与x之间的函数关系式是y=-50x+30000；
（2）由题意可得，
150x+200（300-x）≤50000，
解得，x≥200，
∵y=-50x+30000，
∴当x=200时，y取得最大值，此时y=20000，300-x=100，
答：为了利润的最大化，商场购进甲种型号的家用净水器200台，乙种型号的净水器100台，最大利润是20000元．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．

练习册系列答案
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