Question

如果

1+a

1-a

=

1-b

1+b

，求代数式（2+a）（2+b）+b²的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：先将

1+a

1-a

=

1-b

1+b

变形得到a=-b，再将代数式（2+a）（2+b）+b²展开代入即可求解．

解答：解：∵

1+a

1-a

=

1-b

1+b

a=-b，
∴1-a-b+ab=1+a+b+ab，
-2a-2b=0，
∴a=-b，
∴（2+a）（2+b）+b²
=（2-b）（2+b）+b²
=4-b²+b²
=4．

点评：考查了因式分解的应用，解题的关键是得到a=-b．